Department of mathematics_master
Permanent URI for this collectionhttps://dspace.univ-eloued.dz/handle/123456789/29
Browse
Recent Submissions
Item Etude Analytique d’un Probleme Quasistatique en Mecanique des Milieux Continues(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-06) واني سندس / قدور منىهدف هذه المذكرة هو الدراسة النظرية لحركة جسم لزج حراري مع التلف وأساس المذكرة مكونة من فصلين تطرقنا في الفصل الأول الى بعض الوسائل الرياضية اللازمة في هذه المذكرة اما الفصل الثاني مكون من ثلاث أجزاء الجزء الأول نعتبر فيه المشكل الرياضي لهذه الدراسة ويرمز له بالرمز P.ثم باستعمال شكل قرين في الجزء الثاني نحصل على شكل مختلط للمسألة P ويرمز له بالرمز PV .وفي الجزء الثالث والأخير قمنا بدراسة وجود ووحدانية الحل الضعيف للمسألة المطروحة This memory contains a theoretical study of quasistatic contact with friction and normal compliance between a thermo-viscoplastic body with damage and a foundation. This study is composed of two chapters. The first chapter considers the mathematical formulation of the contact problem and analysis recall. The second chapter is divided into three sections. In the first section, we consider the mathematical form of the problem denoted by P, by using the Green form we also obtain a variational form PV, in the second section. Finally, in the third section, we study the existence and uniqueness of a weak solution of the problemItem Solving Ordinary Differential Equations with Matlab(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-04) مساوي هنادي / طيار ريحانةItem Analyse Variationnelle d'un Proplème de Contact en Fractionnaire Thermo- viscoélastique avec Compliance Normale et Frottement de Coulomb(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-06) لرقط ابتسام –حدى مريمالهدف من هذه المذكرة تحليل مسألة إتصال إحتكاكي شبه ساكن بين جسم مرن حراري لزج وأساس موصل للحرارة. يتم بناء العلاقة التكوينية بواسطة نموذج كلفن- فويغت الجزئي. يخضع التوصيل الحراري لبارامتر درجة الحرارة الكسرية الزمنية 6. يوصف التلامس بشرط الامتثال العمودي والاحتكاك موصوف بقانون كولوم. نشتق صيغة متغيرة للمشكلة ونثبت وجود حل ضعيف للنموذج باستخدام نظرية المؤثر الرتيب ، مشتقة كابوتو، وتفاضل كلارك الجزئي، وطريقة جاليركين ونظرية النقطة الثابتة لبناخ L’objectif de ce mémoire est l’analyse d’un problème de contact frottement quasi- statique entre un corps thermo-viscoélastique et une fondation thermoconductrice. La relation constitutive est construite par un modèle fractionnaire de Kelvin-Voigt. La conduction thermique est régie par le paramètre de température θ fractionnaire dans le temps. Le contact est décrit par la condition de compliance normale et le frottement est décrit par la loi de Coulomb. Nous dérivons une formulation variationnelle du problème et prouvons l’existence d’une solution faible au modèle en utilisant le théorème de l’opérateur monotone, la dérivée de Caputo, la sousdifférentielle de Clark, la méthode Galerkin et le théorème du point fixe de Banach. .Item Mesure de non compacité pour étudier les problèmes d'équations différentielles d'ordre fractionnaire avec conditions intégrales(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-22) زواري فرحات مريم / قابوسة مباركةوفي هذا العمل سوف نعرض النتائج التي حصلنا عليها من خلال دراستنا لوجود حلول لبعض مسائل المعادلات التفاضلية ذات الترتيب الكسري المختلفة مع الشروط الحدية التكاملية، التي تتضمن مشتقات كابوتو وريمان - ليوفيل مع الشروط الحدودية في فضاءات باناخ المقدمة مع طبولوجياتها الضعيفة في المجالات المحدودة. أداتنا الرئيسية هي تقنية قياس عدم التراص مع نظريات النقطة الثابتة وخاصة النقطة الثابتة لمونك. هذه التقنية التي أثبتت نجاعتها في إثبات وجود حلول أنواع المعادلات التفاضلية أو التكاملية. n this work, we will present the results that we obtained through our study of the existence of solutions to some of the different types of fractional order differential equation problems with conditions integrals, involving Caputo and Riemann-Liouville derivatives with boundary conditions in Banach spaces provided with their weak topologies on bounded domains. Our main tool is the combined non-compactness measurement technique with the fixed point theorems and in particular the Mönch fixed point. This technique is often useful in the existence of solutions types of differential or integral equations.Item Analyse d’un problème de contact en élasto-viscoplasticité avec variable interne d’état et sans frottement(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-05) CHOUCHANI MOHAMMED ABD ELBASSETهدف من هذا البحث هو الدراسة الرياضية لمسالة تلامس جسم مطاطي ولزج ومرن حيث يتم تقيد الظاهر بشرط الامتثال الطبيعي دون احتكاك. وان الجسم محل الدراسة مؤسس بقانون سلوك الظاهرة مع متغير داخلي للحالة . لقد برهنا نظرية الوجود والوحدانية للحل مستخدمين تقنيات النقطة الصامدة ومعادلات التطور من الرتبة الأولى مع المؤثرات الرتيبة . وفي النهاية قدمنا دراسة ترابط الحل بشروط التلامس ثم برهنا نظرية تخص التقارب L’objective de ce mémoire porte sur l’étude mathématique d’un problème de contact en élasto-viscoplasticité où le contact est modélisé par une condition de compliance normale sans frottement. Le matériau est modélisé par une loi constitutive générale de nature élasto-viscoplastique avec variable interne d’état. Nous établissons un résultat d’existence et d’unicité de la solution moyennant les techniques de point fixe et des équations d’évolution d’ordre un avec des opérateurs monotones. Finalement, nous étudions la dépendance de la solution par rapport aux conditions de contact et nous prouvons un résultat de convergence.Item Solving Ordinary Differential Equations with Matlab(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-04) مساوي هنادي / طيار ريحانةحاولنا في هذه المذكرة المعنونة بـ ' حل معادلات التفاضل العادية باستخدام MATLAB ' إلى تقديم دراسة شاملة ومنظمة. بدأنا بالتطرق إلى أساسيات MATLAB ومن ثم قمنا بدراسة الحلول العددية لمعادلات التفاضل العادية من الدرجات المختلفة باستخدام خلال هذه الدراسة، ركزنا على تبسيط الفهم وتوضيح الطرق التي تعتبر أكثر دقة في الحل، وفي النهاية، قمنا بتوثيق ومن تطبيقات عملية تشمل دراسة الدارة RL ونموذج لنمو الأوعية الدموية في الأورام. -In this thesis titled "Solving Ordinary Differential Equations Using MATLAB”, we aim to provide a comprehensive and organized study. We started by covering the fundamentals of MATLAB, then proceeded to study numerical solutions for ordinary differential equations of various degrees using MATLAB. Throughout this study, we focused on simplifying understanding and elucidating the methods that are considered more precise in solving. Finally, we documented practical applications including the study ofRL circuits and a model for the growth of blood vessels in tumors.academic achievement in the subject of French male and female in terms of learned helplessness. There are no differences between fourth-year middle-school pupils with poor academic achievement in the subject of French repetitive and non-repetitive in terms of learned helplessnessItem Analytical and Numerical study of a Caputo-Fabrizio Fractional differentil System(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-06) : ايمان شريط ** بقار آيةتعريف كابوتو - فبريزيو للاشتقاق الكسوري هو واحد من أحدث التطورات في التفاضل والتكامل الكسري وتبحث هذه الدراسة الحلول لنظام مركب من المعادلات التفاضلية الكسورية الخطية مع أوامر كسرية باستخدام نهج بيكار - لينديلوف ونظرية النقطة الثابتة، مما يدل على وجودها و وحدانيتها طريقة حسابية فعالة لحل و يعرض النظام المدمج باستخدام مشتقة كابوتو فبريز يو الكسورية . وننشر الحل وفق أساس هار مما يسمح بتحديد معاملات حاور الموجي .ويبين تحليل الخطأ في الطريقة وجود معدل تقارب قوي .وأخيرا، تقدَّم عدة أمثلة رقمية لإثبات دقة هذا النهج وفعاليته. تعريف كابوتو - فبريزيو للاشتقاق الكسوري هو واحد من أحدث التطورات في التفاضل والتكامل الكسري وتبحث هذه الدراسة الحلول لنظام مركب من المعادلات التفاضلية الكسورية الخطية مع أوامر كسرية باستخدام نهج بيكار - لينديلوف ونظرية النقطة الثابتة، مما يدل على وجودها و وحدانيتها طريقة حسابية فعالة لحل و يعرض النظام المدمج باستخدام مشتقة كابوتو فبريز يو الكسورية . وننشر الحل وفق أساس هار مما يسمح بتحديد معاملات حاور الموجي .ويبين تحليل الخطأ في الطريقة وجود معدل تقارب قوي .وأخيرا، تقدَّم عدة أمثلة رقمية لإثبات دقة هذا النهج وفعاليته. Caputo-Fabrizio's definition of fractional derivation is one of the latest advancements in fractional calculus. This study investigates solutions for a coupled system of linear fractional differential equations with fractional orders using the Picard-Lindelöf approach and fixed-point theory, demonstrating their existence and uniqueness. An efficient computational method for solving the coupled system is presented, utilizing the Caputo-Fabrizio fractional derivative. The approach expands the solution into the Haar wavelet basis, allowing for the determination of Haar wavelet coefficients. Error analysis of the method shows a strong convergence rate. Finally, several numerical examples are provided to demonstrate the precision and efficacy of this approach.Item Résolution des quelques problèmes aux limites d'équations différentielles de type Caputo-Hadamard via la théorie de point fixe(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-06) خزان فاطمة / بنين مريميف هذه املذكرة، قمنا بدراسة بعض مسائل احلدية املرتبطة ابملعادالت التفاضلية الكسرية مبعىن كابوتو هدا مارد. بدأان بدراسة فئة من املعادالت التفاضلية الكسرية من نوع ال جتفي يف هذا السياق، أثبتنا بعض النتائج املتعلقة بوجود و وحدانية احللول. مث تعمقنا يف مشاكل احلدية للمعادالت التفاضلية الكسرية ) االبالسيان، حيث قومنا بتأكيد نتائج حول وجود و وحدانية احللول، كما مت إثبات وجود ووحدانية احللول للمشاكل السابقة عن طريق تطبيق مربهنات النقطة الثابتة )ابالخ، شودر، شيفر(، ابإلضافة إىل ذلك، قمنا بتضمي مثالي توضيحيي لكل من املشاكل املناقشة إلثبات صحة الشروط وتربير فعالية النتائج احملصل عليها. In this memory, we have studied some boundary value problems associated with fractional differential equations in the sense of Caputo-Hadamard. We began by examining a class of fractional differential equations of the Langevin type. In this context, we demonstrated certain results concerning the existence and uniqueness of solutions. Next, we focused on the fractional p-Laplacian boundary value problems, where we established the results on the existence and uniqueness of solutions. The existence and uniqueness of the solutions to the previous problems were demonstrated by applying fixed-point theorems (Banach, Schauder, Schaefer). Additionally, we have included two illustrative examples for each of the addressed problems to demonstrate the ]1[ ]2[ validity of the conditions and to justify the effectiveness of the obtained results.Item Généralité sur Méthode des Éléments Finis(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-05) aya chekima,nidhal maamounتُستخدم طريقة العناصر المحدودة على نطاق واسع لتحليل المشكلات الهندسية، ليس فقط بسبب ملاءمتها لحل مجموعة متنوعة من المشكلات. الفيزياء صيغت من حيث المعادلات التفاضلية الجزئية، ولكن أيضًا بسببها القدرة على التعامل مع الأشكال الهندسية المعقدة وشروط الحدود. ومع ذلك، هذا تمثل الطريقة بعض نقاط الضعف، والتي سيكون من الخطأ التقليل من أهميتها: - تعتمد طريقة العناصر المحدودة على الصيغة التغايرية للمعادلة إلى المشتقات الجزئية، ولكن ليس هناك بالضرورة صيغة مختلفة لـ أي معادلة تفاضلية جزئية. - الطريقة غير مناسبة للحل العددي للمعادلات غير الخطية. – تعقيد تنفيذ الطريقة. - تكلفة عالية في وقت الحساب والذاكرة. هناك العديد من الطرق العددية الأخرى لحل المعادلات التفاضلية الجزئية مثل طرق الحجم المحدود أو العناصر الحدودية المحدودة (أو الطريقة المتكاملة). Grale)، الطيفية، فورييه، الخ. لنتحدث على سبيل المثال عن طريقة الحجم المحدود، فهي الطريقة المفضلة معادلات الحفظ غير الخطية. تتكون هذه الطريقة من التكامل على وحدات التخزين الابتدائية، المعادلات المكتوبة في شكل متكامل. وهو أكثر فائدة من طريقة العناصر المحدودة نظرًا لأن تنفيذها بسيط مع الأحجام الأولية المستطيلة، كما أنه يجعل من الممكن معالجة الأشكال الهندسية الأكثر تعقيدًا ذات الأحجام من أي شكل. هذه طريقة مناسبة بشكل خاص لمعادلات ميكانيك السوائل. La méthode des éléments finis est largement utilisée pour l’analyse des problèmes dingénierie, non seulement en raison de son aptitude à résoudre une variété de problèmes physiques formulés en termes d’équations aux dérivées partielles, mais aussi en raison de sa capacité à gérer des géométries complexes et des conditions aux limites. Cependant cette méthode représente quelques points faibles, quil serait faux de sous-estimer : – La méthode des éléments finis s’appuie sur une formulation variationnelle de léquation aux dérivées partielles, mais Il n’existe pas forcement de formulation variationnelle pour toute équation aux dérivées partielles. – La méthode n’est pas bien adaptée à la résolution numérique d’équations non linéaires. – Complexité de mise en uvre de la méthode. – Grand coût en temps de calcul et mémoire. Il existe bien d’autres méthodes numériques de résolution d’équations aux dérivées partielles comme les méthodes de volumes finis, d’éléments finis de frontière (ou méthode inté- grale),spectrale, de Fourier, etc. Parlons par exemple de la méthode de volumes finis, c’est la méthode de choix pour les équations de conservation non linéaires. Cette méthode consiste à intégrer, sur des volumes élémentaires, les équations écrites sous forme intégrale. Elle est plus avantageuse que la méthode des éléments finis puisque sa mise en oeuvre est simple avec des volumes élémentaires rectangles, et elle permet de traiter des géométries plus complexes avec des volumes de forme quelconque. C’est une méthode particulièrement bien adaptée aux équations de la mécanique des fluides.Item Estimations de certains fonctions sur des nombres premièrs sans l'hypothèse de Riemann.(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-06) سعدون عتيبة / مختاري منالبعض الحسابات التي تم إجراؤها حول فرضية ريمان، وعلى وجه الخصوص، التحقق من أن الأصفار تنتمي إلى الخط الحرج وتمديد المنطقة الخالية من الصفر مفيدة للحصول على تقديرات فعالة أفضل للوظائف الكلاسيكية لنظرية الأعداد والتي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بالأصفار مثل ψ(x )، ϑ(x)، π(x) أو العدد الأولي pk Some computations made about the Riemann Hypothesis and in particular, the verification that zeroes belong on the critical line and the extension of zero-free region are useful to get better effective estimates of number theory classical functions which are closely linked to zeroes like ψ(x), ϑ(x), π(x) or the k th prime number pkItem Méthode des différences finis pour la résolution de l'équation de la réaction-diffusion(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-04) كحيلي شيماء / ترشة روعةفي هذا العمل قمنا بالدراسة الرياضية والعددية لمعادلة التفاعل والانتشار الخطية والغير خطية معتمدين في التقريب على طريقة الفروق المنتهية.* لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية بين استجابات أعضاء الطاقم التكويني في تقديرهم لمؤشرات التسرب المدرسي لدى متربصي التكوين المهني في المستوى الخامس تبعا لمتغير الخبرة المهنية. In this work, we carrierd a numerical mathematical study of the linear and nonlinear reaction- diffusion equations, relying on the finite difference method for the approximation.Item Un ModËle MathÈmatique DÈcrivant Le Comportement ThermomÈcanique De LíÈcoulement Du Fluide Navier-Stookes(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-06) : Benglia Amor / Chekka Sanaالهدف من هذه األطروحة هو نمذجة تدفق الموائع، بنا ء على فرضيات االستمرارية ومعادالت الحفظ العامة. نحن هنا نشكل أنظمة المعادالت التفاضلية الجزئية التي تصف سلوك الموائع في الحالة الحرارية أو غير الحرارية. تم تقديم نظرية الوجود والوحدة لنظام تدفق مائع ستوكس الديناميكي، في مجال محدود ثالثي األبعاد Ω مع ظروف حدودية مختلطة. The objective of this thesis is to model fluid flow, based on continuity hypotheses and general conservation equations. Here we form systems of partial differential equations which describe the behavior of fluids in the thermal or non-thermal state. The theory of existence and unity is presented for a dynamic Stokes fluid flow system, in a three-dimensional finite field Ω with mixed boundary conditions.Item ClassificationofKac-MoodyLieAlgebras(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-06) بوغزالة محمد آية –منصور اميرةالملخص: في هذه المذكرة، نقدم دراسة شاملة عن تصنيف جبر لي شبه البسيط، وهو مجال أساسي في مجال الهياكل الجبرية. تم دراسة جبر لي شبه البسيط، الذي يتميز ببنيته الغنية وتطبيقاته العميقة في كل من الرياضيات والفيزياء النظرية، من خلال دراسة اسلوب منهجي. يبدأ البحث باستكشاف متعمق للخصائص الأساسية والخصائص المحددة الجبر لي، يليه فحص نظرية تمثيلها، من الأمور الأساسية في عملية التصنيف استخدام أنظمة الجذر ومخططات Dynkin ، والتي تعمل كأدوات قوية لفهم البنية الأساسية لجبر لي شبه البسيط. تعد نظرية تصنيف كارتان- كيلنج نتيجة محورية في هذه الدراسة، حيث توفر قائمة كاملة من جبر لي البسيط على الأعداد المركبة. Abstract : In this thesis, we present a comprehensive study on the classification of semisimple Lie algebras,a fundamental area in the field of algebraic structures. Semisimple Lie algebras, characterized by their rich structure and profound applications in both mathematics and theoretical physics, are investigated through a systematic approach. The research begins with an in-depth exploration of the basic properties and defining characteristics of Lie algebras, followed by an examination of their representation theory. Central to the classification process is the use of root systems and Dynkin diagrams, which serve as powerful tools for understanding the underlying structure of semisimple Lie algebras. The Cartan-Killing classification theorem is a pivotal result in this study, providing a complete list of simple Lie algebras over the complex numbers.Item Etude théorique et numérique pour un système des équations de Navier-Stokes incompressible(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-03) وسام حاقة – عازب الشيخ يسرىي هذا العمل. قمنا بدراسة نوع من أنواع معادلات في حالة غاز غير قابل للضغط في فضاء ثنائي البعد. إثبات وجود ووحدانية الحل استخدمنا طريقة التي تعتمد على خاصية التراص. ومن أجل الحل العددي استعملنا طريقة الحجوم النتهية على شبكة حجوم مربعة لتسهيل فكرة تطبيق هذه الطريقة على هذا النوع من المعادلات Dans ce travail. Nous avons étudier un type des équations de Navier-Stokes dans le cas d'un gaze incompressible. Pour prouver l'existence et l'unicité de la solution faible Nous avons utilisé la méthode Faedo-Galerkin, basée sur la propriété compacité. Pour trouver la solution numérique de ce problème, nous avons utilisé la méthode des volumes finis avec un maillage rectangulaire uniforme afin de faciliter l'idée d'appliquer cette méthode dans ce type de problème.Item Introduction to chaotic dynamic systems and applications(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-04) جميل سمية -حوامد إيثارالملخص: تهدف هذه المذكرة إلى تقديم الأنظمة الديناميكية وإعطاء لمحة عامة حول المفاهيم الأساسية لدراسة هذه الأنظمة ، مثل نقاط التوازن واستقرارها، ثم أنواع التشعبات المختلفة، مما يقودنا إلى اكتشاف السلوك الفوضوي حيث أن تغير بسيط في الشروط الأولية يسبب اختلافا كبيرا في النتائج طويلة المدى، ومن هنا نشأت فكرة عدم القدرة على التنبؤ ناقشنا ايضا العديد من الخصائص بما في ذلك الحساسية للشروط الأولية وأسس ليابونوف والجاذب الفوضوي للكشف عن السلوك الفوضوي The aim of this memory is to present dynamic systems, and give an overview of the basic concepts for studying these systems, such as equilibrium points, their stabi lity and then the different types of bifurcations, which leads us to discover chaotic behavior, where a small change in initial conditions causes a significant difference in long-term results. Hence the idea of unpredictability arose. We also discussed several properties including sensitivity to initial conditions, Lyapunov exponents, and the chaotic attractor for detecting chaotic behaviorItem Existence results for nonlinear differential equation of fractional order of the Riemann- Liouville type(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-06) قاضي مباركة -بدر الدين نريماندرسنا في هذا البحث وجود ووحدانية الحلول للمعادلات التفاضلية الكسربية لريمان ليوفيل المرتبطة بالشروط الإبتدائية والشروط الحدية المحلية وغير المحلية الموضوعة على المجالات المنتهية. استخدمنا بعض الأساليب من جهة لدراسة هذه المعادلات نقوم بتحويلها إلى معادلات تكاملية ونطبق نظرية النقطة الصامدة لإيجاد الحلول. ومن ناحية أخرى، اخترنا الشروط الكافية لبرهان نتائجنا في جميع مراحل عملنا قدمنا بعض الأمثلة التي تعطي تطبيقات للنتائج المحصل عليها. In this memoire, we studied the existence and uniqueness of solutions to nonlinear differen- tial equations of fractional order of the Riemann-Liouville type associated with initial conditions, local and non-local boundary condition placed on bounded intervals. We used a few methods. On the one hand, to study these equations, we transformed them into an operational equation and applied the fixed point theory to find the solutions. On the other hand, we chose sufficient condi- tions to demonstrate our results. In all phases of our work we have submitted some examples that give applications for the results obtaineItem Numerical approximation of the Caputo-Fabrizio fractional derivative and its application in solving fractional differential equations.(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-05) بديده مسعود- سليماني أميرةيعتبر تعريف كابيتو-فابريزيو للإشتقاق الكسري من أحدث التعاريف لتحسين الإشتقاق الكسري في هذه المذكرة تم تطبيق هذا التعريف على بعض مسائل كوشي الكسرية وبعض مسائل القيم الحدية، حيث عالجنا الحالات الخطية بواسطة تحويل لابلاس والحالات الغير خطية بواسطة بعض نظريات النقطة الثابتة La définition de Caputo-Fabrizio de la dérivation fractionnaire est l'une des dernières définitions pour améliorer la dérivation fractionnaire. Dans cette mémoire, cette nouvelle définition a été appliquée à certains problème fractionnaires de Cauchy et certains problèmes aux limites. Nous avons traité des cas linéaire par la transformée de Laplace et des cas non linéaires par des certaines théorèmes de point fixe.Item Spectral Radius Inequalities and applications(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-05) خلايفة ثورية-فطحيزة علي أمالفي هذه المذكرة، قمنا بدراسة نصف القطر الطيفي تعاريف وخواص، حيث خصصنا جزء كبير لتعرف على هذا المفهوم الرياضي وعلاقته بنصف القطر الرقمي والنظيم من خلال عرض بعض المترجحات حول هذا الموضوع، في الأخير قدمنا بعض الأمثلة حول نصف القطر الطيفي لبعض المؤثرات أما المصفوفات فاستعملنا برنامج الماتلاب لحساب نصف القطر الطيفي للمصفوفات We concern this work to study the spectral radius definitions and properties, also some inequalities of spectral radius and their relation with the numerical radius and norm. Finally, we see some applications, some example of calculate the spectral radius of certain operators and Matlab program to calculate the spectral radius of certain matrıxItem On the study of some singular integral equations(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-05) بن علي ذكرى -بكاري مروهفي هذه المذكرة قمنا بدراسة بعض المعادلات التكاملية الشاذة. تتكون هذه الاطروحة من ثلاثة فصول رئيسية. وقد عرفنا في الفصل الأول المعادلة التكاملة وأنواعها وحلولها. وفي الفصل الثاني تناولنا أنواع المعادلات التكاملية الشاذة ومسألة هابيل والمعادلات التكاملية الضعيفة. أما الفصل الأخير فقد خصص لحلول المعادلات التكاملية باستخدام التحليل المركب. وفي الختام نأمل أن نكون قد وفقنا في تقديم وكتابة هذه الأطروحة .In this thesis, we have studied some singular integral equations. This thesis consists of three main chapters. In the first chapter, we have defined the integral equation, its types, and solutions. In the second chapter, we discussed the types of singular integral equations, the Abel problem, and weak integral equations. The final chapter is dedicated to the solutions of integral equations using complex analysis. In conclusion, we hope that we have succeeded in presenting and writing this thesis.Item On quadratic integral equations(university of eloued جامعة الوادي, 2024-06-05) شنيبة عطية فاطمةالمعادلة التكاملية التربيعية هي نوع خاص من المعادلات التكاملية، وتشكل تحديا نظرا لطبيعتها غير الخطية وهدفنا الرئيسي في هذه المذكرة هو دراسة بعض طرق الحل التحليلية والعددية المختلفة لبعض المعادلات التكاملية التربيعية اد يعتمد اختيار الطريقة المناسبة للحل على خصائص المعادلة والشروط المفروضة The quadratic integral equation is a special type of integral equations, and poses a chal lenge due to its nonlinear nature Our main goal in this memo is to study some different analytical and numerical solution methods for certain quadratic integral equations. The choice of the appropriate method for the solution depends on the properties of the equation and the imposed condition