Sur la stabilité exponentielle des C0-semigroupes Application a un système de type Timoshenko
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Date
2015-06
Authors
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Publisher
جامعة الوادي University of Eloued
Abstract
تھدف ھذه المذكرة إلى التعریف بطریقة حالّة المؤثر المتناھي لدراسة الاستقرار الأسي لحلول جمل المعادلات ذات المشتقات
الجزئیة.
الفصل الأول من المذكرة خصصناه لجملة من التعاریف و النظریات التي تعتبر كمدخل للبحث، مثل متراجحتي یونغ وكوشي
شوارز وكذلك فضاءات سوبولاف و نظریة انشاء الزمر المستمرة بقوة.
الفصل الثاني عرفنا فیھ مفھوم الاستقرار وأنواعھ: الاستقرار المنتظم، الاستقرار الأسي المنتظم، الاستقرار الأسي، كما
استعرنا فیھ نظریتین متكافئتین للاستقرار الأسي و برھنا أحداھما.
الفصل الثالث ھو تطبیق للنظریتین على جملة معادلتین من نوع تیموشینكو تحتویان على مثبطین و برھنا على وجود ووحدانیةDans ce mémoire on a présenté la méthode des résolvant pour la stabilité exponentielle du
générateur infinitésimal d’un semigroupe de contraction associé à un système de équations aux
dérivées partièlles.
Le premier chapitre était consacré aux quelques définitions et théorèmes fondamentales qui sont
utiles pour notre travail, tels sont les inégalités de Young et de Cauchy-Schwarz, les espaces de
Sobolev, la théorie de C0- semigroupes.
Dans le second chapitre on a définit les différents type de stabilité : uniforme, exponentielle,
uniformément exponentielle, nous avons encore cité deux théorèmes équivalents et démontrer leurs
équivalence et un parmis eux.
Le troisième chapitre était consacré à l’étude d’un système de type Timoshenko avec deux
dissipations, on a montré l’existence et l’unicité d’une solution et on a montré que cette solution est
exponentiellement stable.
Mots clés : Stabilité exponentielle, théorème de Hille-Yosida, théorème de Lumer-Phillips,
système de Timoshenko.
Abstract
This note
Description
mémoire master mathematiques
Keywords
الاستقرار الأسي، نظریة ھیل- یوشیدا، نظریة لیمر-فیلیبس، جملة تیموشینكو, Stabilité exponentielle, théorème de Hille-Yosida, théorème de Lumer-Phillips,