mesure de non compacité pour étudier les problémes d'équations différentielles ou' intégrales d'ordre fractionnaire

Abstract

"سنحاول في هذا العمل عرض النتائج التي حصلنا عليها بفضل دراستنا لوجود حلول لبعض الأنواع المختلفة من مشاكل المعادلات المختلفة أو معادلات التكاملات. المعادلات التفاضلية ذات الترتيب الكسري التي تتضمن مشتقات Caputo ومشتقات Riemann- Liouville ذات الشروط الحدودية في فضاءات Banach المزودة بطوبولوجياتها الضعيفة في المجالات المحددة.

الأداة الرئيسية المستخدمة في الاعتبارات هي الجمع بين تقنية قياس عدم التوافق مع نظريات النقطة الثابتة لنوع Darbo و Mönch. تعتبر هذه التقنية أداة مفيدة للغاية في وجود حلول لأنواع عديدة من المعادلات التفاضلية ""In this work, we will try to present the results that we obtained thanks to our study of the existence of solutions to some of the different types of the problems of diffe- rential equations or integrals equations. Fractional order differential equations involving Caputo derivatives and Riemann- Liouville derivatives with boundary conditions in Banach spaces provided with their weak topologies on bounded domains.

The main tool used in considerations is the combination of the technique of measure of noncompactness with fixed point theorems of Darbo and Mönch type. This technique is a very useful tool in the existence of solutions of several types of differential equations. "