systéme d'équations lotka -volterra et modéle prédateur -proie

Abstract

واحدة من أكثرالتطبیقات البیئیة استخداما لنظم المعادلات التفاضلیة ھي مشكلة الفریسة المفترسة. في الواقع المعادلات التفاضلیة مفیدة للغایة في العدید من مجالات العلوم التطبیقیة, ومع ذلك ترتبط معظم مشاكل الطبیعة بدالة مجھولة. في ھذه المذكرة درسنا حالة تحتوي مجتمعین یتكونان من جنسین: الفریسة والمفترس. من المتوقع أن یؤثركل منھما على تعداد الآخر. النموذج الریاضي لمثل ھذه المشكلة ھوالجملة التفاضلیة المستقلة عن الزمن والمعروفة باسم نموذ volterra "L’une des applications écologiques des systèmes d’équations différentielles les plus utilisées est le problème prédateurproie. En fait les équations différentielles sont très utiles dans beaucoup des domaines des sciences appliquées. Cependant, la plupart des problèmes de la nature sont liés à une fonction inconnue. Dans ce mémoire, nous avons étudié un cas contenant deux populations formée de deux espèces: proies et prédatrices. C’est attendu que chacune exerce une influence sur la taille de l’autre. Le modèle mathématique d’un tel problème est le système differentiel autonome classique dite de Lotka volterra."