Méthode mathématique pour le débruitage d'images

Abstract

هذه المذكرة تخص دراسة المفعول التطبيقي لتقنية جديدة لتصفية الصور، حيث نبدأها بتذكير حول فضاء هلبرت مع بعض الخصائص الأساسية. ثم نقدم لمحة حول نظرية الاشارات، أين نعرف بعض المفاهيم الأساسية كالإشارة، الصورة العددية و التشويش. بعد ذلك، نبرهن باستخدام دراسة مفصلة حول التحليل متعدد الحلول على أنه يمكننا من خلاله تشكيل عدة أسس مويجية متعامدة ومتجانسة. نقترح بالمقابل، دالة جديدة للتعتيب تتمتع بمزايا مقارنة مع التعتيب الصلب و الناعم. و أخيرا، نقارن باستخدام معايير عددية، الآداء التطبيقي للتقنيات القديمة والتقنية الجديدة Ce mémoire, est consacré à l'étude d’effet pratique d'une nouvelle technique pour le débruitage d'images. On commence par un rappel sur l'espace de Hilbert et quelques propriétés principales. Puis, on fait un survol sur la théorie des signaux, où on définit quelques notions de base comme, le signal, l'image numérique et le bruit. Ensuite, on démontre par une étude approfondie sur l'analyse multirésolution, que l'on peu construire des variétés des bases orthonormées d’ondelettes. On propose également, une nouvelle fonction du seuillage caractérisée paravantages par rapport aux seuillage dur et doux Enfin, on compare par des critères informatiques la performance pratique des techniques classiques avec la nouvelle technique.