Opérateurs inverses Propriétés et applications

Abstract

Dans ce mémoire, on s'interesse aux opérateurs inverses. J'ai commencé par la présentation de quelques préliminaires sur la théorie des opérateurs, puis, j'ai traité quelque théorèmes sur l'inversibilité d'un opérateur au sens usuel et ses propriétés. Enfin, j'ai étudié des quelques types d'inverses généralisées: l'inverse de Moore-Penrose, le groupe inverse , et l'inverse de Drazin, et j'ai cité quelques propriétés algébriquesفً هذه الوذكزج تطزقنا إلى هفهىم هقلىب هؤثز. استهلنا تالوفاهٍن الأولٍح و الوثزهناخ التً تثنى علٍها الوؤثزاخ وأدرجنا أهن خصائصها ثن تطزقنا إلى هفهىم هقلىب هؤثز فً حالح الوحذد ٌختلف عن الصفز. وفً الختام قونا تذراسح تعض أشثاه الوقالٍة فً حالح الوحذد هساوي للصفز هن حٍث الخصائص الجثزٌح واعطٍنا تعض الأهثلح و التطثٍقاخ