Op ́erateurs lin ́eaires continus sur les espaces de Hilbert, Th ́eorie et applications

Abstract

Dans ce mémoire on expose quelques basiques propriétés et principales connaissances des opérateurs linéaires continus auto-adjoints d'un espace de Hilbert vers le même espace de Hilbert . On a débuté par quelques préliminaires des opérateurs linéaires continus sur les espaces de Hilbert . Le deuxième chapitre de ce mémoire est consacrée à l'étude des propriétés fondamentales générales des opérateurs linéaires continus auto-adjoints d'un espace de Hilbert vers le même espace de Hilbert. Le troisième chapitre de ce mémoire est consacrée aux deux projets applications sur les opérateurs linéaires continus d'un espace de Hilbert vers le même espace de Hilbert. La première application concerne des résultats trouvés sur les opérateurs linéaires continus de deux variables (opérateurs 2-linéaires bornés sur les ensembles 2-normés ). Aussi les Théorèmes de Banach-Steinhaus pour les opérateurs 2-linéaires bornés La deuxième application s'occupe principalement sur l'étude La deuxième application s'occupe principalement sur quelques classes des opérateurs linéaires continus auto adjoints normaux, et unitaires discrète et continus un espace de HilbertIn this memorial we expose some basic properties and main knowledge of continuous linear operators from a Hilbert space to the same Hilbert space. We started with some preliminaries of continuous linear and self-adjoint linear operators on

Hilbert spaces. The second chapter of this memorial is devoted to the study of the general fundamental properties of self- adjoint continuous linear operators from a Hilbert space to the same Hilbert space. The third chapter of this memorial is

devoted to two application projects on continuous linear operators from a Hilbert space to the same Hilbert space. The first application concerns results found on continuous linear operators of two variables (2-bounded linear operators on 2-normed sets). Also Banach-Steinhaus theorems for 2-bounded linear operators The second application mainly deals with the study

examples of self-adjoint continuous linear operators this second application mainly deals with some classes of normal self- adjoint continuous linear operators, and unitary discrete and continuous on Hilbert space