Sur Les Bifurcations De Hopf

Abstract

هذا العمل مخصص لدراسة أحد تطبيقات نظرية التذبذب ، ألا وهي نظرية التشعب لهوف تعريفها و خصائصها وتطبيقاتها. أولا قمنا بعرض كل الخصائص والمفاهيم الأساسية المستعملة في دراستنا، ثم تطرقنا لدراسة طريقة ملنيكوف والتي تعتبر واحدة من الأدوات الرئيسية لتحديد وجود (أو عدم وجود) الفوضى في نظام هاميلتوني. وقد طبقنا هاته المفاهيم في حل بعض الأمثلة الأساسية.Ce travail est consacré à l'étude de l'application de la théorie des perturbations, à savoir la théorie de la bifurcation de Hopf, leur définition, des caractéristiques et applications. Nous avons d'abord introduit toutes les propriétés et concepts de base utilisées dans notre étude, puis nous avons étudié la méthode de Melnikov , considérée comme l'un des principaux outils pour déterminer l'existence (ou l'absence) du chaos dans le système de Hamilton. Nous avons appliqué ces concepts pour résoudre des exemples de base.