Analyse et synthèse d’un retour d’état par l’approche du modèle de Takagi –Sugeno dédié à la machine à courant continu

Abstract

Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire portent sur l’estimation d’état des systèmes non linéaires représentés par des multi modèles flous de type Takagi-Sugeno. Une nouvelle technique basée sur la théorie des valeurs moyennes, celle-ci permet d’écrire l’erreur d’estimation sous forme LPV, et par la suite, l’utilisation de la décomposition en secteurs non linéaire nous permet de réécrire le nouveau système sous forme des polytopes sans perte d’information. Cette forme est ensuite utile pour la synthèse d’un observateur robuste vis-à-vis aux entrées inconnus afin de reconstruire les états du système et les entrées inconnus. L’observateur L’observateur robuste est utilisée pour estimer le courant ou la vitesse dans une machine à courant continu. Concernant la commande de la machine, une méthodologie de synthèse de loi de commande de type retour d’état la classe des multi-modèles de Takagi-Sugeno a été proposée. Pour ce faire, des conditions des inégalités matricielles linéaires (LMI’s)ont été obtenus sur la base de la théorie de Lyapunov. ان العمل المنجز في هذه المذكرة يتمثل في تصميم ملاحظ والتحكم في النماذج الغير خطية باستخدام انظمة غامضة متعددة من نوع Takagi -sugeno. في البداية قمنا بتحويل النموذج الغير خطي الى نموذج متكون من مجموعة من الانظمة الخطية بالاعتماد على تقنية القطاعات غير الخطية .هذا التحويل يتم بدون اي ضياع للمعلومة . هذا التمثيل الجديد للنظام يسمح لنا باستحداث ملاحظ غير خطي فعال و مقاوم للمداخل المجهولة وذلك بالاعتماد على نظرية القيم المتوسطة . في المرحلة الثانية قمنا باستخدام الملاحظ لتقدير السرعة والتيار للمحرك تيار مستمر تحريض تسلسلي من خلال النتائج التجريبية المتحصل عليها تبين مدى فعالية الملاحظ في تقدير متغيرات النظام Abstract This work deals with state estimation, control and fault diagnosis of nonlinear systems represented by fuzzy Takagi-Sugeno models. First, new approach based on the mean value theorem and the sector nonlinearity transformation have been proposed, it consists in transforming the state error into a fuzzy TS model, this transformation cases no information loss, then, the robust observer synthesis with repet to perturbations and unknown inputs is afterward presented for state and unknown input estimation performed using the robust observer to generate the residual signals. New observer based state feedback controller of DCmotor is proposed. The stability conditions are written into LMIs based on the second Lyapunov method.