La recherche de la fonction de Green pour le potentiel multi saut

Abstract

من خلال بحثنا هذا توصلنا إلى إيجاد دالة قرين لمسألة جهد متعدد القفزات باستعمال الشروط الحدية التي لها تفسيرات في فيزياء الكم, بالإضافة إلى استعمال المعـادلات التفاضلية من الدرجة الثانية. وقد قمنا بحساب دالة قرين من اجل الطاقة الكامنة V(r,) في فضاء ذو بعدين المساوي لـ V0 في مجال حلقي ( نصف قطريه a و b حيث b<a ), و V1 داخل القرص ذو نصف قطرb و تســــاوي الصفر خارج المجال الحلقي (r>a) وذلك باستغلال استمرارية دالة قرين ومشتقهـــا الأولى عند الحافتين (r=a ,r=b).Dans ce travail, nous avons montré l’existence de la solution pour un problème où l’opérateur énergie potentielle est continu par morceau. En effet nous avons calculé entièrement la fonction de Green sur les différents domaines : L’énergie potentielle vaut V1 à l’intérieur d’un disque de rayon b, et V0 sur la couronne (b<r<a) et nulle à l’extérieur (r>a). Ce calcul explicite a été accompli en utilisant les conditions aux limites, qui ont une interprétation précise en physique quantique.