Sur les Équations IntégralesMéthodes Analytiques De Résolution

Abstract

تلعب المعادلات التكاملية دورا هاما في العديد من الأبحاث النظرية والتطبيقية, وقد حاولنا في هذه المذكرة دراسة أهم أنواعها خاصة معادلتي فولتيراوفريدهولم. قدمنا بداية بعض المبادئ التحليلية والفضاءات الأساسية, ثم عرضنا في الفصل الثاني تصنيفا للمعادلات التكاملية حسب خطيتها. أما في الفصل الثالث في شطره الأول قدمنا بعض نظريات وجود ووحدانية حل المعادلات التكاملية, وفي الشطر الثاني منه تناولنا أهم الطرق التحليلية لحلها. Les équations intégrales jouent un rôle important dans plusieurs recherches théorique et appliquée, on a essayé dans ce mémoire d'étudier les importantes d'entre elles, notamment celle de Volterra et Fredholm. Nous avons présenté en première lieu quelques notions d'analyse et des espaces fonctionnels. Ensuite dans le deuxième chapitre on a classé les