espaces vectoriels topologiques uniforme.introduction et applications

Abstract

"في هذه المذكرة, نمدد بعض التعار يف المعرفة عادة في التحليل الدالي في الفضاءات المتر ية إلى الفضاءات الطبولوجية غير المتر ية. و لأجل ذلك نقدم بعض الخواص المرتبطة بالفضاءات الطبولوجية غير المتر ية, التي تثري البنى الطبولوجية لها, لكي تصبح مشابهة للفضاءات المتر ية. في الواقع, هي الفضاءات المتر ية الطبولوجية ذات البنى المنتظمة و بالأخص تلك المزودة بعائلة من أشباه النضيمات. على سبيل المثال, نأخذ تعميم نتائج نظر يات النقطة الصامدة في"Dans ce mémoire, on généralise quelques notions et définitions de l’analyse fonctionnelle connues couramment sur les espaces métriques aux espaces topologiques non métriques. Pour cela, on introduit une certaine notion associée aux espaces topologiques non métrisables, qui enrichit les structures topologiques de ces derniers, afin de les rendre assez proches à celles des espaces métriques. Il s’agit en fait des espaces vectoriels topologiques à structures uniformes, et particulièrement celles associées à une famille de semi-normes. Comme applications, on considérera la généralisation de l’un des résultats sur l’existence de point fixe de type métrique le plus connu : le principe de contraction de Banach." الفضاءات المتر ية, وخاصة مبدأ التلقص لبناخ."