Analyse d’un problème de contact en élasto-viscoplasticité avec variable interne d’état et sans frottement

Abstract

هدف من هذا البحث هو الدراسة الرياضية لمسالة تلامس جسم مطاطي ولزج ومرن حيث يتم تقيد الظاهر بشرط الامتثال الطبيعي دون احتكاك. وان الجسم محل الدراسة مؤسس بقانون سلوك الظاهرة مع متغير داخلي للحالة . لقد برهنا نظرية الوجود والوحدانية للحل مستخدمين تقنيات النقطة الصامدة ومعادلات التطور من الرتبة الأولى مع المؤثرات الرتيبة . وفي النهاية قدمنا دراسة ترابط الحل بشروط التلامس ثم برهنا نظرية تخص التقارب L’objective de ce mémoire porte sur l’étude mathématique d’un problème de contact en élasto-viscoplasticité où le contact est modélisé par une condition de compliance normale sans frottement. Le matériau est modélisé par une loi constitutive générale de nature élasto-viscoplastique avec variable interne d’état. Nous établissons un résultat d’existence et d’unicité de la solution moyennant les techniques de point fixe et des équations d’évolution d’ordre un avec des opérateurs monotones. Finalement, nous étudions la dépendance de la solution par rapport aux conditions de contact et nous prouvons un résultat de convergence.