Spectre étendu d'un opérateur et quelques applications

Abstract

هذه المذكرة تتعلق بالطيف المدد و بعض تطبيقاته . نبدأ ببعض التمهيدات حول المؤثرات الخطية المحدودة و خصائصها، مفاهيم أساسية و نظريات رئيسية حول المؤثرات و الطيف المدد. ثم ندرس الطيف الممدد، أيضا العلاقة بين الطيف الممدد و طيف المؤثر، و أخيرا بعض تطبيقات الطيف الممددDans ce mémoire, nous avons intéressé en particulier aux spectre étendu et quelque applications. On commencé par quelques préliminaires sur les opérateurs linéaire bornés et leurs propriétés, notions initiales et les Théorème fondamentaux sur lequelle construire les opérateurs et resolvante de spectre d'un opérateur. Après on a étudié le spectre étendu, ainsi la relation entrele spectre étendu d'un opérateur et son spectre et nous avons donné quelques applications.