etude quantitative des équation différentielles avec effets impulsifs

Abstract

"مـــلــخص : في هذه الأطروحة ، نتعامل مع مسألة وجود حلول للمعادلات التفاضلية الاندفاعية: (م.ت.إ)، الخاضعة لأنواع مختلفة من الشروط الحدية. تعتمد الطريقة المستخدمة في هذا العمل على نظرية النقطة الثابتة. الجزء الأول من هذا العمل هو قراءة مفصلة لبعض نتائج الوجود ، والمعروفة في الأدب الرياضي ، والمكرسة ل (م.ت.إ) من الدرجة الأولى مع قيم حدية دورية . في الجزء الثاني ، نقدم نتائج أخرى للوجود، موجودة أيضا، ولكن في شكل مختلف ومع تعميم طفيف. وذلك عن طريق شرح بعض النتائج التي تم الحصول عليها ل (م.ت.إ) بنبض واحد مع قيم حدية غير دورية في حالة المتجه ، وذلك بعد تكييفها مع جملة معادلتين (م.ت.إ) بعدة نبضات. هذا التكييف و كتطبيق، مكننا من استنباط نتائج وجود لفئة من (م.ت.إ) من الدرجة الثانية مع قيم حدية ضد دورية.""Résumé : Dans ce mémoire, nous traitons la question d'existence des solutions pour les équations différentielles impulsives: (EDI), soumise à différents types de conditions aux limites. L'approche employée dans ce travail est basé sur la théorie du point fixe. La première partie de ce travail est une lecture détaillé de quelques résultats d'existence, connus dans la littérature mathématiques, consacrés aux (EDI) du premier ordre à valeurs aux limites périodiques. Dans une deuxième partie, nous présentons d'autres résultats d'existence, aussi existant, mais sous une forme différente et avec une légère généralisation. Ceci est en explicitant des résultats obtenus pour des (EDI) à valeurs aux limites non-périodiques et avec une seule impulsion dans le cas vectoriel, après les avoir adapter à un système de deux (EDI) avec plusieurs impulsions. Cette adaptation, et à titre d'application, nous a permis de tirer des résultats d'existence pour une classe d'(EDI) du deuxième ordre à valeurs aux limites anti-périodiques.

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