résolution d'une équation différentielle de second ordre par la méthode des ondelettes

Abstract

"في هذه المذكرة، استخدمنا دراسة حاسوبية للطر يقة العددية المتعلقة بالطر يقة الجديدة (مويجة هار) لحل المعادلات التفاضلية الخطية ، ثم قمنا بإجراء مقارنة بين نتائج هذه الطر يقة ونتائج الطر يقة الكلاسيكية (لأو يلر) .الهدف من هذا العمل هو إظهار فعالية الطر يقة المقدمة ومزاياها على الطر يقة الأخرى. مويجة هار هي طر يقة بسيطة وبالتالي فإن نتائجها العددية أقرب إلى الحل الدقيق من الطر يقة الكلاسيكية. الكلمات المفتاحية: الدقة, معادلة تفاضلية, مويجات هار, طر يقة أولر, الطر يقة العددية.""Dans ce mémoire, nous avons utilisées une étude informaticiene de la méthode numérique relative à la nouvelle méthode (l’ondelette de Haar) pour résoudre des équations différentielles linéaires, puis nous avons fais une comparaison entre les résultats de cette méthode et les résultats de la méthode classique (de Euler). L’objectif de ce travail est de montrer l’efficacité de la méthode présentée et ses avantages sur l’ autre méthode. L’ondelette de Haar est une méthode simple et ses résultats numériques sont proches ainsi plus précis à la solution exacte que la méthode classique. Mote clés: Résolution, équation différentielle, ondelettes de Haar, méthode de Euler, méthode numérique."