Sur les Équations Intégrales Méthodes Analytiques De Résolution

Abstract

Les équations intégrales jouent un rôle important dans plusieurs recherches théorique et appliquée, on a essayé dans ce mémoire d'étudier les importantes d'entre elles, notamment celle de Volterra et Fredholm. Nous avons présenté en première lieu quelques notions d'analyse et des espaces fonctionnels. Ensuite dans le deuxième chapitre on a classé les équations intégrales selon la linéarité. Enfin dans le première section de la 3ème chapitre nous avons donné quelques théorèmes d'existence et d'unicité de solution des équations intégrales, et dans la deuxième section nous y exposons quelques méthodes analytiques de résolution.Integral equations play an important role in many theoretical and applied researches, we have tried in this work to study the most important types, especially of Volterra and Fredholm integral equations. First, we introduce some analytical notions and basic spaces. Then we present in the second chapter a classification of linear and nonlinear integral equations. The third chapter in the first part we devoted to study the existence and uniqueness of integral equation, and in the second part we give some analytical methods for solving