Les solutions d’équations d’opérateurs linéaires bornés sous forme intégrale dans les espaces de Hilbert

Abstract

Notre objectif principal dans cette mémoire est d’exprimer les solutions des équations d’opéra- teurs de type Sylvester sous la forme d’intégral pour diérents types d’opérateurs et d’amélio- rer leur utilisation en ajoutant des conditions aux opérateurs utilisés. On sait que les équations

d’opérateurs de type Sylvester prennent plusieurs types de modèles de solutions, les incluant sur une série innie ou sous la forme d’un énoncé linéaire dont les éléments sont des matrices de blocs avec coecients d’opérateurs normaux dans B(H), et dans cette étude nous avons exprimé les solutions sous forme d’intégrale et clarié les études précédentes dans des cas plus généralisés est ajoutée à la théorie des opérateurs dans l’espace de Hilbart, et nous avons obtenu des résultats importants, classés par la preuve dans cette mémoireOur main goal in this memor andum is to express the solutions of the equations of ope- rators of the class Sylvester in the form of an integration for dierent types of inuences and

to improve their use by adding conditions to the used operators. We know that the Sylvester- type operator equations take several types of solutions patterns, including them on an innite

series or in the form of a linear statement whose elements are matrices of blocks with the coecients of normal operator in B(H), and in this study we expressed the solutions in the form of integration and claried previous studies in more cases A generalization is added to the theory of operators in Hilbart space, and we have obtained important results, categorized by the proof in this memor.