analytical and numerical solutions for volterra equations

Abstract

"الغرض من هذه المذكرة هو دراسة وجود وتفرد حل غير تافه لمعادلات فولتيرا التكاملية الخطية. حيث تطرقنا إلى تصنيف هذه المعادلات التكاملية وبعض الطرق لإيجاد حلول لمعادلة فولتيرا التكاملية بتصنيفها الأول والثاني، ثم باستخدام Matlab قمنا ببرمجة الخوارزميات لإيجاد الحلول العددية وتقدير الخطأ بمقارنة الحل الدقيق المعروف مسبقًا مع الحل العددي.""The purpose of this note is to study the existence and uniqueness of a non-trivial solution to the linear Volterra integral equations. Where we touched on the classification of these integrative equations and some methods for finding solutions to the Volterra integrative equation with its first and second classification, then using Matlab we programmed algorithms to find numerical solutions and estimate the error by comparing the known exact solution in advance with the numerical solution."