solutions positives des problémes aux limites du second ordre à trois points

Abstract

"في هذه المذكرة درسنا وجود وتعدد الحلول الموجبة لبعض الجمل الحدية من نمط Dirichle و Drichlet Neumann المرتبطة بالمعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية على المجالات المحدودة أين تكون الشروط الحدية لثلاث نقط. لقد استخدمنا بعض الطرق (نظرية النقطة الصامدة و معيار التراص) لاثبات نتائجنا. في هذه الحالة نستخدم معيار التراص مع تطبيق نظرية النقطة الصامدة Guo-Krasno'skii لإثبات النتائج المعطاة. في جميع مراحل عملنا نقدم بعض الامثلة التي تعطي تطبيقات لنتائجنا.""Dans ce mémoire, nous avons étudié l'existence et la multiplicité des solutions positives de quelques problèmes aux limites du second ordre associés à des équations différentielles posées sur des intervalles bornés et où les conditions aux bords à trois points du type Dirichlet et du type Dirichlet-Neumann. Nous avons utilisé quelques méthodes (théorie du point fixe et le critère de compacité) pour démontrer nos résultats. Afin d'étudier ces problèmes, nous transformons le problème aux limites donner en une équation opérationnelle, dans ce cas on utilise le critère de compacité avec appliquer le théorème de points fixe de Guo-Krasnosel'skii pour prouver les résultats fournis. Dans toutes les phases de notre travail nous donnons quelques exemples qui donnent des applications à nos résultats."