Théorie de l'interpolation : Identification de quelques espaces d'interpolation faisant intervenir des sommes et intersections d'autres espaces

Abstract

Dans ce mémoire, on définit quelques espaces d'interpolation réels à partir des sommes ou intersections des autres espaces d'interpolation. Pour prouver cela, on utilise les espaces d'interpolation qui sont définis par la méthode K et les relations algébriques de la théorie des ensembles. Après avoir présenté la méthode K, on s'est intéressé au contenu d'un article récent consacré à la démonstration d'une douzaine d'identités nouvelles ayant trait à la théorie de l'interpolation réelle.n this work, we present the theory of the real interpolation after some basic concepts of functional analysis. There are many methods in this theory. Among them, there is the so called K-Method which is detailed in the chapter II. The chapter III is devoted to the identification of some interpolation spaces related to the sum and intersection spaces. These results (12 identities) have been proved in an article published by Markus Haase in 2006.