application des ondelettes de haar pour résoudere quelque types des équations différentielles partielles

Abstract

"هذه المذكرة تخص دراسة المفعول التطبيقي لطريقتين عدديتين لحل المعادلات التفاضلية الجزئية . حيث نبدأها بتذكير حول المعادلات التفاضلية الجزئية , عموميات وخصائص أساسية , من ثم نعرض طريقة الفروق المنتهية لحل هذه المعادلات . بعد ذلك , نقدم طرق عددية أخرى لحل المعادلات التفاضلية الجزئية مرتكزة على مويجات هار ثنائية وأحادية البعد , حيث ان كل طريقة مميزة يأمثلة توضيحية . النتائج التجريبية تثبت بوضوح فعالية وقوة هذه الطرق الاخيرة مقارنة بطريقة الفروق المنتهية . "Ce mémoire est consacré à l’étude d’effet pratique de deux méthodes numériques pour résoudre les équations aux dérivées partielles. On commence par un rappel sur les équations aux dérivées partielles, généralités et des propriétés principales, puis on présente la méthode classique de Différences Finies pour résoudre ces équations. Ensuite, on introduit des autre méthodes numériques pour résoudre les EDPs basées sur les ondelettes de Haar bidimensionnelle et unidimensionnelle, où chaque méthode est caractérisée par des exemples illustratifs. Les résultats expérimentaux montre bien l'efficacité et la robustesse de ces dernières méthodes par rapport à la méthode de Différences Finies.