Les m-uplets Diophantiens

Abstract

Dans ce mémoire , nous avons traité deux types d’équations Diophantiennes à savoir les courbes elliptiques et certains ensembles dénommés les m-uplets Diophantiennes. Il s’agit de chercher des ensembles à m entiers (ou rationnels) positifs {a1, a2, ..., am}, vérifiant la condition pour 1 ≤ ai < aj ≤ m : aiaj + 1 est un carré parfait. Dans certains cas, nous ramenous ce probléme à la recherche de cفي هذه األطروحة ، عالجنا نوعين من معادالت ديوفانتين ، وهما المنحنيات اإلهليلجية و مجموعات معينة تسمى ديوفانتين إم – مجموعات. يتضمن هذا البحث عن مجوعات تحوي m من األعداد 1 iaj + هو مربع كامل من {�a� , ... ,2 ، , aتحقق الشرط �� الصحيحة الموجبة )أو الناطقة( 1{a . في بعض الحاالت، نقوم بتحويل هذه المشكلة إلى البحث عن نقاط معينة أجل �� ≥ 1 i < aj ≤ m في المنحنيات اإلهليلجية التي توافق هاته المجموعات.ertains points dans des courbes elliptiques induites pas ces ensembles.