Les opérateurs de classe n-normal et leurs applications sur les équations d’opérateurs dans les espaces de Hilbert

Abstract

Notre objectif principal dans ce mémoire est de résoudre des équations d' opérateurs de classe n- normal et de l'étendre la proprietés de Fuglede-Putnam pour ce type d'operateures et d'améliorer son

utilisation et en ajoutant des conditions aux opérateurs utilisés. On sait que les équations d' opérateurs, notamment de type sylvester, dont la vacuité est présente dans le cas des coefficients normal de B(H), et dans cette étude nous avons généralisé les résultats à des cas plus généraux qui enrichissent la théorie des operateurs , dans l'espace de Hilbert, et nous avons obtenu des résultats importants, qui sont inclus dans la preuve de cette mémoire.هدفنا األساسً فً هذه المذكرة هو حلول معادالت المؤثرات من الصنف ن- ناظمً وتوسٌعه نظرٌة Putnam-Fuglede من اجل هذا النوع من المؤثرات وتحسٌن استخدامها بإضافة شروط على المؤثرات المستخدمة. نعلم أن معادالت المؤثرات وباالخص من النوع سٌلفسترحلولها موجودة فً حالة المعامالت الناظمٌة من ) H(B ، و فً هذه الدراسة قمنا بتعمٌم النتائج فً حاالت اكثر تعمٌما تثري نظرٌة المؤثرات وذلك فً فضاء هلبارت وحصلنا على نتائج مهمة ، مدرجة بالبرهان فً هذه المذكرة.