Théorèmes de comparaison pour certaines équations différentielles fractionnaires à retard

Abstract

d’ordre fractionnaire. Dans le premier chapitre, on commence par quelques notions préliminaires et outils de base concernant le calcul et l’analyse fractionnaires. Dans le deuxième chapitre, on introduit les équations différentielles fractionnaires à retard, on rappelle également quelques résultats sur les inégalités différentielles, et les théorèmes de comparaison dans le cas fractionnaire. Le troisième et dernier chapitre est consacré à l’essentiel de notre travail. Dans une première partie du chapitre, on énonce et on démontre un théorème de comparaison dans le cas linéaire, adapté d’un théorème analogue pour une équation différentielle ordinaire. Dans la seconde partie de ce dernier chapitre, on propose une généralisation de ce résultat au cas non linéaire. On termine ce chapitre par un exemple illustratif du résultat obtenu.