résolution d'un probléme aux limite par méthodes numériques applications à quelques concrets

Abstract

" قمنا بدراسة حاسوبية لطر يقتين عددية لحل معادلات تفاضلية إعتيادية . الهدف من هذا العمل هو إظهار فعالية الطر يقتين المقدمة ومزاياهم ، ثم قمنا بإجراء مقارنة بين نتائج هذه الطر يقتين والحل المضبوط للمعادلة . طر يقة رونج كيتا نتائجها العددية أقرب إلى الحل المضبوط من طر يقة الفروق المنتهية ، وهذا عند حل المعادلة التفاضلية من الدرجة الاولى للتوتر الكهربائي بين طرفي المكثفة خلال عملية الشحن ، وأما بالنسبة للمعادلة التفاضلية من الدرجة الثانية (التوتر الكهربائي بين طرفي المكثفة عند التفر يغ) كانت الفروق المنتهية أقرب للحل المضبوط""nous présentons une étude informatique des deux méthodes numériques pour résoudre des équations différentielles ordinaires. Le but de ce travail est de montrer l'efficacité et les avantages des deux méthodes présentées. Ensuite, nous avons fait une comparaison entre les résultats de ces deux méthodes et la solution exact de l'équation. La méthode de Runge Kutta a ses résultats numériques plus proches de la solution exact que la méthode des différences finies, et c'est lors de la résolution de l'équation différentielle du premier ordre pour la tension électrique entre les deux extrémités du condensateur pendant le processus de charge, l'équation différentielle second ordre (la tension électrique entre les deux extrémités du condensateur pendant le processus de décharge) était Les différences de fin sont plus proches de la solution exact."