Méthode d’itérations monotones appliquée aux équations différentielles fractionnaires

Abstract

المعادلات التفاضلية الكسرية هي تعميم للمعالات التفاضلية الكلاسيكية في هذه المذكرة تطرقنا لدراسة طريقة الحل الفوقي والحل التحتي المقترن بتقنية التكرار الرتيب المطبق على المعادلات التفاضلية الكسرية ذات شروط ابتدائية، وقد تم تقديم هذه طريقة لبعض أصناف المعادلات التفاضلية ذات رتب ناطقة بمعنى كابيتوLes équations di érentielles fractionnaires sont une généralisation des équations di é- rentielles ordinaires où l'ordre de dérivation est considéré non entier. Dans ce mémoire nous étudions la méthode des sur-solutions et des sous-solutions combinée avec la technique des itérations monotones appliquée aux équations di érentielles fractionnaires avec des conditions initiales. On a appliqué cette méthode pour certaines classes d'équations di érentielles d'ordre fractionnaire au sens de Caputo.