Numerical approximation of the Caputo-Fabrizio fractional derivative and its application in solving fractional differential equations.

Abstract

يعتبر تعريف كابيتو-فابريزيو للإشتقاق الكسري من أحدث التعاريف لتحسين الإشتقاق الكسري في هذه المذكرة تم تطبيق هذا التعريف على بعض مسائل كوشي الكسرية وبعض مسائل القيم الحدية، حيث عالجنا الحالات الخطية بواسطة تحويل لابلاس والحالات الغير خطية بواسطة بعض نظريات النقطة الثابتة La définition de Caputo-Fabrizio de la dérivation fractionnaire est l'une des dernières définitions pour améliorer la dérivation fractionnaire. Dans cette mémoire, cette nouvelle définition a été appliquée à certains problème fractionnaires de Cauchy et certains problèmes aux limites. Nous avons traité des cas linéaire par la transformée de Laplace et des cas non linéaires par des certaines théorèmes de point fixe.