Etude mathématique de problème de contact avec frottement entre deux corps élastique

Abstract

هدف هذه المذكرة هو دراسة نظرية مسألة الإتصال مع الإحتكاك كولوم بين جسمين مرنين, تتكون المذكرة من فصلين, تطرقنا في الفصل الأول إلى بعض الوسائل الرياضية اللازمة في هذه المذكرة, أما في الفصل الثاني مكون من ثلاثة أجزاء, الجزء الأول نعتبر فيه الشكل الرياضي لهذه الدراسة ويرمز له بالرمز P, ثم باستعمال شكل قرين ومتراجحة كورن في الجزء الثاني فنحصل على شكلين متغايرين P1 متعلق بالحركة فقط وP2 متعلق بالكونترانت فقط, وفي الجزء الثالث والأخير ندرس مسألة الوجود والوحدانية والعلاقة بين P1, P2 و P.Ce mémoire contient une Etude théorique d’un problème de contact de Signorini avec frottement de coulomb entre deux corps élastiques. Cette étude se compose en deux chapitres. Le premier chapitre considère la formulation mathématique de problème de contact et rappel d’analyse. Le deuxième chapitre est divisé en trois sections. Dans la première section considère la forme mathématique cet problème noté par P, par l’utilisation de la forme de Green et l’inégalité de Korn dans le deuxième section on obtient à deux forme variationnelle, P1 qui dépend uniquement de déplacement et P2 qui dépend uniquement de contrainte. Enfin, dans la troisième section on étudie l’existence et l’unicité avec le lient entre P1, P2et P.