Étude théorique de quelques problèmes en mécanique de contact

Abstract

Dans ce mémoire, on a étudié l’existence et l’unicité de la solution de deux problèmes aux limites en piézoélectricité. Le premier est un problème dynamique de contact sane forttement avec compliance normale, le second est un problème quasistatique de contact avec adhésion entre un corps électro-viscoélastique. On a utilisé la formule de Green pour obtenir la formulation variationnelle des problèmes. Puis, on a montré l’existence et l’unicité de la solution par les arguments suivants: équation variationnelle dépendant du temps, inéquation du type parabolique, équation d'évolution, équation différentielle et point fixe. Mots clés: équation variationnelle dépendant du temps, inéquation du type parabolique, équation d'évolution, équation différentielle, point fixe.In this thesis, we studied the existence and uniqueness of the solution of two boundary contact problems in piezoelectricity. The first is a contact problem dynamic between an visco-elastic body and a base, the second is a contact problem with adhesion between an electro-viscoelastic body with a base. We used the Green's formula for obtain the variational formulation of the problems and we proved the existence and uniqueness of the solution by the following arguments: variational equation time dependent, evolution equation, parabolic inequality, differential equation and fixed point.