Quellques probl`emes anisotrope des syst ́emes d’ ́elasticit ́es lin ́eaires avec frottement dans un domaine mince

Abstract

في هذه الاطروحة ، نحن مهتمون بدراسة مشكلة الجسم المرن متباين الخواص وغير المتجانس والذي يشغل مجالا ثلاثي الابعاد مع ظروف التلامس الثنائي مع الاحتكاك على قاعدة صلبة . نثبت اولا وجود ونتائج التفرد للحل الضعيف ، ثم ندرس السلوك المقارب لهذه الحلول عندما يميل أحد أبعاد المجال إلى الصفر. تم الحصول على معادلات الحفظ ثنائية الابعاد وقانون الاحتكاك. تم إثبات وجود وتفرد حل مشكلة الحد ، وبالتالي فإن المشكلة النهائية محددة جيدا ولها معنى.In this thesis, we are interested in the study of the problem of an anisotropic and non-homogeneous elastic body which occupies a 3D domain with conditions of bilateral contact with friction on a solid base. We first prove the existence and uniqueness results for the weak solution, then we study the asymptotic behavior of these solutions when one dimension of the domain tends to zero. The 2D conservation equations and the frictionlaw are obtained. The existence and uniqueness of the solution of the limit problem is demonstrated, so the limit problem is well defined and has a meaning.