Les codes de Reed Solomon: étude et simulation.

Abstract

Ce travail est dédié à l’étude et à la simulation des codes de Reed Solomon. Les codes de Reed Solomon notés RS(n,k) sont des codes de détection et de correction des erreurs. Se sont des codes particuliers des codes BCH. Les messages sont divisés en blocs de k symboles chacun dont on a ajouté n-k symboles de redondance ou de contrôle à chaque bloc permettant ainsi de diminuer la possibilité de retransmission. La longueur des blocs dépend de la capacité du codeur. Le décodeur traite chaque bloc de n symboles et corrige les éventuelles erreurs. A la fin de ce traitement, les données originelles seront restaurées. يهدف هذا العمل إلى دراسة ومحاكاة مشفر ريد سولومون. مشفر ريد سولومون الذي يرمز له بالرمز RS(n,k)هو عبارة عن كاشف ومصحح للأخطاء في آن واحد، وهو حالة خاصة من مشفراتBCH. الرسائل التي يراد إرسالها عن طريق هذا المشفر تقسم إلى كتل مشكلة من k حرف حيث يضيف المشفر لكل كتلة n-k حرف مراقبة للحصول على كتلة ذات n حرف تسمى بكلمة المشفر وهذا كله من أجل حماية الرسالة من الأخطاء ومنه تفادي بعثها مرات أخرى. ننبه بأن طول الكتل يعتمد على قدرة المشفر. على مستوى المستقبل يقوم المفكك بمعالجة كل كتلة ذات n حرف ويصحح الأخطاء الواردة. في نهاية هذه المعالجة يتم استعادة الرسائل الأصلية بنجاح دون أخطاء. وذلك بإختيار المشفر الأمثل لريد سولومون أثناء نقل الرسالة This work is dedicated to the study and simulation of the Reed Solomon codes. The Reed Solomon codes as noted RS(n,k) are detection codes and error correction. They are a particular codes of the BCH codes. The message to be transmitted are divided into blocks of k symbols each of which was added n-k redundancy symbols or control each block, which allows reduce the possibility of the transmission again. The length of the blocks depends on the encoder's capacity. The decoder processes each block of n symbols and corrects any errors. At the end of this treatment, the original data will be restored