Mesure de non compacité pour étudier les problèmes d'équations différentielles d'ordre fractionnaire avec conditions intégrales

Abstract

وفي هذا العمل سوف نعرض النتائج التي حصلنا عليها من خلال دراستنا لوجود حلول لبعض مسائل المعادلات التفاضلية ذات الترتيب الكسري المختلفة مع الشروط الحدية التكاملية، التي تتضمن مشتقات كابوتو وريمان - ليوفيل مع الشروط الحدودية في فضاءات باناخ المقدمة مع طبولوجياتها الضعيفة في المجالات المحدودة. أداتنا الرئيسية هي تقنية قياس عدم التراص مع نظريات النقطة الثابتة وخاصة النقطة الثابتة لمونك. هذه التقنية التي أثبتت نجاعتها في إثبات وجود حلول أنواع المعادلات التفاضلية أو التكاملية. n this work, we will present the results that we obtained through our study of the existence of solutions to some of the different types of fractional order differential equation problems with conditions integrals, involving Caputo and Riemann-Liouville derivatives with boundary conditions in Banach spaces provided with their weak topologies on bounded domains.

Our main tool is the combined non-compactness measurement technique with the fixed point theorems and in particular the Mönch fixed point.

This technique is often useful in the existence of solutions types of differential or integral equations.