Étude théorique de quelques problèmes en mécanique de contact

Abstract

في هذه المذكرة درسنا وجود ووحدانية الحل لمسألتين حديثتين في ميدان الضغطية الكهربائية.الأولى هي مسألة تواصل بتالصق بين جسم كهرومرن و قاعدة, الثانية هي مسألة تواصل بتالصقواتالف بين جسم كهرو لزج مرن ذو قاعدة. استعملنا صيغة Green للحصول عن الشكل التغايري للمسألتين ثم برهنا عن وجود ووحدانية الحل بالحجج التالية: معادلة تغايرية مرتبطة بالزمن, معادلة تحولية, متراجحة قطع مكافئ, معادلة تفاضلية و نقطة ثابتةDans ce mémoire, on a étudié l’existence et l’unicité de la solution de deux problèmes aux limites en piézoélectricité. Le premier est un problème dynamique de contact saneforttement avec compliance normale, le second est un problème quasistatique de contact avec adhésion entre un corps électro-viscoélastique. On a utilisé la formule de Green pour obtenir la formulation variationnelle des problèmes. Puis, on a montré l’existence et l’unicité de la solution par les arguments suivants: équation variationnelle dépendant du temps, inéquation du type parabolique, équation d'évolution, équation différentielle et point fixe.