sur quelques théorémes de point fixe dans les résolutions d'un probléme aux limites de second ordre

Abstract

" في هذه المذكرة درسنا الوجود و الوحدانية لحلول معادلات و نظم تفاضيلية من الرتبة 2 مرفقة بشروط حدية غير خطية عند ثلاث نقط. فقد أثبتنا الوجود و الوحدانية لبعض المعادلات التفاضلية وذلك بإستعمال مبدأ التقلص لبناخ و نظر ية بويد و يونغ, وكذلك بيروف و شاودر وفقا لشروط ملائمة على العناصر التي تشكل المعادلة التفاضلية.""Résumé Dans cette mémoire, nous avons étudié l’existence et l’unicité des solutions pour des équations et systèmes différentiels du second ordre avec des conditions aux limites non linéaires à trois points. Pour ceci nous avons utilisé les théorèmes de point fixe : principe de contraction de Banach et de Boyd-Wong, celui de Perov et de Schauder selon des conditions convenables sur les éléments composants l’équation différentielle. Abstract In this memory, we studied the exsistence and uniqueness of solutions to a nonlinear differential equations and systems of the second order with nonlinear bound conditions in three points. For this we used the fixed point theorem : Banach contraction principle and of Boyd-Wong, That of Perov and of Schauder according to proper conditions on elements components differential equation."