une introdution à l'estimation d'erreur à posteriori pour les méthdes des éléments finis

Abstract

قدمنا في هذه الاطروحة تحليلا لتقدير الخطا الخلفي للنوع المتبقي بالتقريب الخطي لطريقة العناصر المنتهية للمسالة المختلطة الخطية غير المتجانسة لنيومان ودريكلي في البعد الثاني, وتستند على تقييم المخلفات المحلية, فيما يتعلق بالصيغة القوية للمعادلة التفاضلية, وعلى حل المشكلات المحلية مع شروط حدود نيومان وكذلك حل المشكلات المحلية بشروط دريكلي. واسنتاج الحدود العليا القصوى والمحلية الدنيا للخطا الحقيقي. "Dans ce mémoire nous avons présenté une analyse d'estimation erreur à posteriori de type résiduel pour l'approximation linéaire par méthode des éléments finis du problème linéaire non homogène mixtes de Dirichlet et Neumann dans l'espace bidimensionnelle. Ils sons basés sur l'évaluation des résidus locaux par rapport à la forme forte de l'équation différentielle, sur la solution des problèmes locaux avec les conditions aux bords de Neumann et sur la solution des problèmes locaux avec les conditions aux bords de Dirichlet. Et produisent des bornes supérieures globales et locales inférieures pour l'erreur vraie."