Analyse Variationnelle d'un Proplème de Contact en Fractionnaire Thermo- viscoélastique avec Compliance Normale et Frottement de Coulomb

Abstract

الهدف من هذه المذكرة تحليل مسألة إتصال إحتكاكي شبه ساكن بين جسم مرن حراري لزج وأساس موصل للحرارة. يتم بناء العلاقة التكوينية بواسطة نموذج كلفن- فويغت الجزئي. يخضع التوصيل الحراري لبارامتر درجة الحرارة الكسرية الزمنية 6. يوصف التلامس بشرط الامتثال العمودي والاحتكاك موصوف بقانون كولوم. نشتق صيغة متغيرة للمشكلة ونثبت وجود حل ضعيف للنموذج باستخدام نظرية المؤثر الرتيب ، مشتقة كابوتو، وتفاضل كلارك الجزئي، وطريقة جاليركين ونظرية النقطة الثابتة لبناخ L’objectif de ce mémoire est l’analyse d’un problème de contact frottement quasi- statique entre un corps thermo-viscoélastique et une fondation thermoconductrice. La relation constitutive est construite par un modèle fractionnaire de Kelvin-Voigt. La conduction thermique est régie par le paramètre de température θ fractionnaire dans le temps. Le contact est décrit par la condition de compliance normale et le frottement est décrit par la loi de Coulomb. Nous dérivons une formulation variationnelle du problème et prouvons l’existence d’une solution faible au modèle en utilisant le théorème de l’opérateur monotone, la dérivée de Caputo, la sousdifférentielle de Clark, la méthode Galerkin et le théorème du point fixe de Banach. .