Quelques Propriétés sur L'opérateur Hyponormal

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons intéressé en particulier à l'étude d'une classe importante des opérateurs linéaires bornés qui s'appelle l'opérateur hyponormal, on a commencé par quelques préliminaires sur les opérateurs linéaires bornés, et on a donné quelques classes des opérateurs (auto-adjoint, unitaire, positif, normal,…) nous avons introduit les notions fondamentales et rappelles sur invariant et sous-espaces réduit. Ensuite, On a présenté la définition d'opérateur hyponormal et on a donné quelques exemples ainsi ses propriétés principales et on a étudié les opérations des opérateurs hyponormaux, comme la somme directe et le produit tensoriel. Enfin, on a conclut par introduire la théorie spectrale d'opérateur hyponormaIn this note, we had particularly interested in the study of an important class of bounded linear operators called the hyponormal operator, we began with some preliminaries on bounded linear operators, and we gave some classes of operator (self-adjoint, unitary, positive, normal,… ) we have introduced Fundamentals notions and recall on invariant and reduced subspaces. Then, we have presented the definition of hyponormal operator, and we gave some examples, also its main properties and we have studied the operations on the hyponormal operators as the direct sum and the tensor product. Finally, we have concluded by introducing the spectral theory of hyponormal operators