study of some spectral properties of linear operators and their applicatiions

Abstract

"في هذه الأطروحة، ونحن نحاول عرض بعض الخصائص الطيفية للمؤثرات المحدودة على فضاءات هيلبرت، بما في ذلك الطيف الممدد وعرض بعض التطبيقات. في الفصل الأول، سوف نقدم بعض التعاريف والنظريات اللازمة وبعض نتائج. في الفصل الثاني، سوف نقدم مختلف التعاريف للطيف وبعض الخصائص العامة. في الفصل الأخير، سوف نقدم نموذجين تطبيقيين، أحدهما في مجال المعادلات التفاضلية و الاخر في حساب الطيف الممدد لمؤثر فولتيرا.""In this thesis, we try to provide some spectral properties of bounded operators on Hilbert spaces, including extended spectrum and provide of some applications. In the first chapter, we will presente a some of necessary definitions and theories and some results. In the second chapter, we will presente various definitions of spectrums and some general properties of them. In the last chapter, we will presente two applied project, the ones in the field of differential equations and the calculation of the extended spectrum of Volterra."