Méthode d’ondelettes pour résoudre des équation différentielles ordinaires d’ordre supérieur

Abstract

Dans ce mémoire, notre objectif est de démontrer l’efficacité de la méthode d’ondelette de Haar et ses avantages par rapport aux autres méthodes classiques pour résoudre des équations différentielles linéaires d’ordre supérieur. Pour cela, nous avons fait une étude théorique et numérique liée à la nouvelle méthode (l’ondelette de Haar), puis nous avons comparé les résultats de cette méthode avec des méthodes classiques (différences finies et Runge-kutta). Les résultats numériques concernant la méthode d’ondelette de Haar sont très précis que les autres méthodes.In this work, our objective is to demonstrate the efficiency of the Haar wavelet method and its advantages over other classical methods for solving higher order linear differential equations. For this, we made a theoretical and numerical study related to the new method (the Haar wavelet), then we compared the results of this method with classical methods (finite differences and Runge-kutta). Numerical results regarding Haar wavelet method are very accurate than other methods.