the maximum principle of pontryagin

Abstract

"في هذا العمل ، ندرس مشكلة التحكم الأمثل العشوائية والتي تتمثل في تقليل دالة التكلفة معطى بواسطة J (U) = E (g (XT)) ، حيث XT هو الحل المأخوذ في وقت المحطة T من نظام يحكمه المعادلة التفاضلية العشوائية التالية:

dXt = b (t؛ Xt؛ ut) dt + σ (t؛ Xt) dBt x=x(0) هدفنا هو إنشاء الشروط اللازمة (مبدأ الحد الأقصى العشوائي) الأمثل ل الانتشار مع المعاملات b (t ؛: ؛ ut) و σ (t ؛ :) قابلة للتفاضل.""In this work, we study a stochastic optimal control problem which consists in minimizing a cost function given by J(U) = E(g(XT )), where XT is the solution taken at terminal time T of a system governed by the next stochastic differential equation: 8>><>>: dXt = b (t; Xt; ut) dt + σ (t; Xt) dBt X(0) = x Our goal is to establish the necessary conditions (Principle of the stochastic maximum) optimality for diffusions with coefficients b(t; :; ut) and σ(t; :) differentiable."