Analyse d'un problème de contact sans frottement

Abstract

في هذه المذكرة درسنا مشكلة الاتصال بدون احتكاك لجسم قابل للتشوه مع قاعدة صلبة. وقد اعتبرنا قانون السلوك للمواد الكهرو مرنة -لزجة-مطاطية غير الخطي في الحالةشبه الساكنة. وقد تحصلنا على الصيغة التغايرية للمسألة ومن ثم أثبتنا وجود ووحدانية الحل الضعيف للمسألة. مستخدمين تقنيات تعتمد على المتراجحاتالتغايرية المرتبطة بالزمن ومتباينة كوشي-شوارتزو مبرهنة النقطة الثابتة لبناخ. كلمات مفتاحية: المواد كهر ضغطية, قانون السلوك كهرو-مرن-لزج-مطاطي, اتصال بدون احتكاك, شروطسينيوريني , الحل الضعيف, النقطة الثابتة Dans ce mémoire, on a étudié un problème de contact sans frottement entre un corps déformable et une base rigide. Nous avons considéré la loi de comportement non linéaire pour des matériaux électro-élastique-visco-plastique dans le processus quasi-statique. Pour ce problème nous avons obtenu la formule variationnelle suivie du résultat d’existence et d’unicité de la solution faible. Les techniques employées sont basées sur les arguments suivants: inéquation variationnelle dépendante du temps, inégalité de Cauchy-schwarz et des arguments du point fixe de Banach . Mots clés: Matériel Piézoélectrique, loi de comportement électro-élasto–visco-plastiques, contact sans frottement, condition de Signorini, solution faible, point fixe.