Analytical and numerical solution of fractional boundary value problems

Abstract

This thesis is devoted to the study of boundary value problem and some systems for fractional differential equations involving the Caputo-Fabrizio derivative. The existence and uniqueness of the solution leads to the study of a linear integral Volterra-Fredholm equation of the second type.. After that, we used numerical method to obtain an approximate solution. The solution was implemented and the error committed was estimated using Matlab. Our conclusion is that the presented numerical methods gives an almost perfect approximation through the example that we have provided in the last one هذه الأطروحة مخصصة لدراسة مسألة حدية و بعض أنظمة المعادلات التفاضلية الكسرية التي تحتوي على مشتق كابوتو - فابريزيو. ان وجود الحل ووحدانيته يؤول إلى دراسة معادلة فولتيرا - فريدهولم التكاملية الخطية من النوع الثاني. وبعد ذلك، استخدمنا الطرق العددية للحصول على الحل التقريبي. تم تنفيذ الحل و تقدير الخطأ المرتكب باستخدام MATLAB . استنتاجنا هو ان الطرق العددية المقدمة تعطي تقريبا مثاليا وذلك من خلال الأمثلة التي قمنا بتقديمها.