La géométrie différentielle des courbes gauches paramétrées

Abstract

في هذا العمل قمنا بدراسة الهندسة التفاضلية لنوع من المنحنيات الفضائية المسماة بالمنحنيات اليسرى )الجنفاء( الوسيطية, كما درسنا خصائصها وتطرقنا الى أهم السمات التى تتمتع بها من ذلك: الانحناء, الالتواء ,المستويات المصاحبة لهذا النوع من المنحنيات، طول القوس ومعلم "فرينيه" المتحرك. أخيرا قدمنا كتطبيق لهذه الدراسة بعض الأمثلة من هذه المنحنيات حتى يتسنى للقارئ إدراك أهمية دراسة مثل هذه المنحنيات في الهندسة.In this work we studied the differential geometry of space curves parameterized and also studied their properties and know the most important features: curvature, torsion, associated plans left curves, arc length and the moving frame of Frenet. Finally we set as an application of our studies some examples of these curves allowing the reader to see the interest in the study of such curves in geometry.