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Méthode numériques appliquées et optimisation
(University of Eloued جامعة الوادي, 2024) ALLAG Meriem
Ce document est un support pédagogique du cours destiné aux étudiants de Master première année assurés au département de Génie électrique (Faculté de Technologie) pour les quatre spécialités: Commande électrique, Machine électrique , Réseaux électriques et Robotiques. Dans ce polycopié de cours on s’intéresse, en première partie a un certain nombre de méthodes itératives utilisées pour la résolution des systèmes d’équations linéaires, des équations non linéaires, la résolution numérique des équations différentielle et les formules de quadrature, Trapèze et Simpson pour l’intégration numérique. Ensuite la résolution des équations aux dérivées partielles en utilisant la méthode des différences finies (MDF) et la méthode des éléments finis (MEF). En deuxième partie, on s’intéresse aux techniques d’optimisation ; dont l'optimisation de point de vue athématique consiste à rechercher le minimum ou le maximum d'une fonction avec ou sans contraintes, cependant on limite souvent l'optimisation à une recherche de minimum. Plusieurs méthodes seront étudiées comme la méthode de gradient optimal, gradient conjugué, méthode de Newton…etc. Le tous est regroupé sous le terme générique de ’’Méthodes Numériques appliquées et optimisation’’. A la fin de ce cours, l’étudient obtient des connaissances solides sur différentes méthodes numériques et technique d’optimisation que par la suite sera capable de les implémenter en langage de programmation tel que Matlab.
Modélisation et identification des systèmes électriques
(University of Eloued جامعة الوادي, 2024) ALLAG Meriem
Ce cours fournit une introduction approfondie à la modélisation, à l'identification et à l'observation des systèmes en ingénierie. Les étudiants apprennent à modéliser et analyser des systèmes complexes en explorant les concepts fondamentaux de la modélisation des systèmes, notamment les types de modèles et les techniques de simulation. L'accent est mis sur la modélisation mathématique à travers l'utilisation de diagrammes en blocs, qui représentent les relations internes et externes d'un système. Le cours couvre également la modélisation des systèmes électriques, avec un focus sur les composants passifs et actifs ainsi que les circuits de base, en introduisant des outils avancés comme les Bond Graphs et les Graphes d'Information Causale (GIC) pour analyser les dynamiques du système. L'identification des systèmes est un aspect central du cours, où les étudiants développent des modèles à partir de données réelles. Ils abordent des structures de modèles comme AR, ARMA et ARMAX, et apprennent à analyser les réponses temporelles et fréquentielles des systèmes du premier et deuxième ordre. Le cours présente des méthodes graphiques (ex. : Strejc, Broïda) et numériques (algorithmes récursifs et non récursifs) pour affiner les modèles. Enfin, le cours se termine par l'enseignement des méthodes d'estimation et d'observation pour le suivi en temps réel des systèmes, incluant des techniques comme l'observateur de Luenberger et le filtre de Kalman. Ces modules permettent aux étudiants de maîtriser les techniques de modélisation, d'identification et d'observation des systèmes pour résoudre des défis pratiques en ingénierie.