Logique Combinatoire et Séquentielle

Abstract

Ce cours est destiné aux étudiants de deuxième année licence en électrotechnique. Il traite le programme du module de logique combinatoire et séquentielle. Le premier chapitre aborde l'algèbre de Boole et la simplification des fonctions logiques. Il consiste à connaître les variables et fonctions logiques (OR, AND, NOR, NAND, XOR), les lois de l'algèbre de Boole, les théorèmes de De Morgan, ainsi que les notions de fonctions logiques complètes et incomplètes. Il traite également des différentes méthodes de représentation des fonctions logiques à travers les tables de vérité et les tables de Karnaugh, ainsi que de leur simplification en utilisant la méthode algébrique et celle de Karnaugh. Le deuxième chapitre est consacré aux systèmes de numération et au codage de l’information. L’étudiant devra maîtriser la représentation des nombres à l’aide de différents codes (binaire, hexadécimal, DCB, binaire signé et non signé, etc.), le changement de base ou conversion, ainsi que les codes non pondérés tels que le code de Gray, les codes détecteurs et correcteurs d’erreurs, le code ASCII, etc. Il comprend aussi les opérations arithmétiques effectuées en code binaire. Le troisième chapitre traite des circuits combinatoires transcodeurs. Il passe en revue les principaux types de circuits combinatoires, en présentant pour chacun une description générale, la liste des circuits intégrés disponibles, les modalités de mise en cascade. Il aborde également les circuits combinatoires de type aiguillage, définit les multiplexeurs et démultiplexeurs, explique leur principe de fonctionnement et leur mise en cascade. Par ailleurs, ce chapitre présente les circuits combinatoires de comparaison, avec les définitions de base, les circuits de comparaison à plusieurs bits, l’analyse des fiches techniques associées et la liste des circuits intégrés utilisables dans ces applications. Le quatrième chapitre introduit les bascules en amorçant la notion de circuits séquentiels. Sont étudiés les différents types de bascules : RS, RST, D, Maître-Esclave, T et JK. Enfin, le cinquième chapitre est consacré aux circuits compteurs, en présentant leur définition et leur classification, ainsi qu’aux circuits registres. On y définit ce qu’est un registre, on présente les registres classiques ainsi que les registres à décalage.