Analyse mathématique de quelques problèmes de contact entre deux corps déformables

Abstract

This thesis is intended for the variational study of some contact problems with or without friction, adhesion, damage and wear between two deformable bodies. We analyze dynamic processes for thermo-electro-visco-elastic, electro-visco-plastic materials.The results obtained concern the existence and uniqueness of a solutionlow for the problems studied. The thesis is structured in four chapters. The first chapter is devoted to recalling the various mechanical models of contact studied. The second chapter is as well as to recall the few mathematical tools needed in the thesis. The third chapter is dedicated to the analysis of thermo-electro-viscoelastic problems with adhesion and damage. The fourth chapter is dedicated to the analysis of electro-visco-plastic problems with friction and wear. تهدف هذه الرسالة إلى الدراسة المتغيرة لبعض مشاكل التلامس مع أو بدون الاحتكاك اضافة الى الالتصاق والتلف والتآكل بين جسمين مشوهين. نقوم بتحليل العمليات الديناميكية للمواد اللزجة الحرارية والكهربائية اللزجة والمواد البلاستيكية الكهربية اللزجة. وتتعلق النتائج التي تم الحصول عليها بوجود ووحدانية الحل الضعيف للمشكلات التي تمت دراستها. تتكون الأطروحة من أربعة فصول. الفصل الأول مخصص لاستدعاء النماذج الميكانيكية المختلفة للتلامس التي تمت دراستها. الفصل الثاني لاًضيأوه لتذكير بالأدوات الرياضية اللازمة في الأطروحة. الفصل الثالث مخصص لتحليل مشاكل اللزوجة الحرارية والكهربائية مع الالتصاق والتلف. الفصل الرابع مخصص لتحليل مشاكل اللزوجة الكهربائية والبلاستيك مع الاحتكاك والتآكل.