دور الجانب الهندسي في تقديم وكيفية تعليم وتعلّم مفهوم المشتق في مرحلة التعليم الثانوي

Abstract

يدور فحوى هذا المقال حول تقديم وكيفية تعليم وتعلم مفهوم رياضيّاتي-المشتق- في مرحلة التعليم الثانوي باستعمال شروحات مدعّمة بتمثيل هندسيّ، عمدت فيه إلى التقعيد التاريخي لمفهوم المشتق لأنه يركّز على الجانب الهندسي، وعلى الوجه الأدقّ إبراز تقديم المشتق في الربط بين المساحة والمحيط والحجم، هذا التقديم يكاد يكون مغيّبا في المحيط التعليمي للتلاميذ في مرحلة التعليم الثانوي، أدّى هذا النوع من التقديم دور الجانب الهندسي في ترسيخ المفاهيم المجردة النهاية والمالانهاية التي لها علاقة بالمشتقّ وهي أفضل طريقة في إيصال الكثير من المفاهيم الرياضياتيّة. Abstract: This article is about how to teach and learn the basic mathematical concept - the derivative - in secondary education. By using some explanations supported by geometric representation, I sought to trace back the historical concept of the derivative because it focuses on the geometric aspect. More precisely, I tried to highlight the introduction of the derivative in the connection with the concepts of area, perimeter, and volume. This presentation is almost absent in the educational environment for students in secondary education. This type of presentation played a role of showing the role of geometrical aspect in establishing the abstract concepts of limit and infinity that are related to the derivative, which is the best way to communicate many mathematical concepts.