Conditions contractives généralisées, points fixes communs et applications

Abstract

L’objectif de cette thèse est l’étude d’existence et d’unicité des points fixes communs pour diverses applications, univoques ou multivoques, définies sur des structures métriques et liées par des conditions contractives. Plusieurs théorèmes de point fixe commun ont été établis et démontrés pour des applications qui satisfont une certaine commutativité comme la compatibilité, la compatibilité faible, la compatiblité de type (E) ou fortement tangentielles. Ces applications sont soumises à des conditions contractives, contractives de type Gregus, ou contractives de type integrales et qui sont, dans certains cas, implicitement liées sur des espaces métriques généralisés. Ces résultats ont été apliqués aux équations intégrales et aux équations fonctionnelles qui apparaissent dans la progammation dynamique. يهدف هذا البحث إلى دراسة وجود و وحدانية النقط الصامدة المشتركة لبعض التطبيقات، وحيدة القيم أو متعددة القيم تحت شروط تقلصية مختلفة، و في بنى مترية متنوعة. هذا من خلال نتائجنا المتحصل عليها و التي تحوي مبرهنات للنقط الصامدة المشتركة لتطبيقات. لتقلصات معممة و التي هي مستمرة بالتتابع الجزئي بضعف و متوافقة من الصنف(هـ) أيضا مبرهنات للنقط الصامدة لتطبيقات متماسة بقوة و متوافقة بضعف، تحت شروط تقلصية باستعمال دالة ضمنية و أخرى من صنف جريجيس (Gregus) في شكلها التكاملي. بعض المبرهنات لتطبيقات متماسة و متوافقة بضعف في فضاءات مترية جزئية، مبرهنتين للنقط الصامدة المشتركة صنف بيريند (Berinde) و في فضاءات مترية معممة و لقد دعمنا هذا العمل ببعض التطبيقات تخص المعادلات التكاملية، المعادلات الدالية، المعادلات التفاضلية.