Etude de l’instabilité de Taylor-Couette

Abstract

L’écoulement entre cylindres concentriques est un modèle dynamique d’une grande importance. Ce problème remonte à la publication historique de Taylor. En raison de la richesse des structures qui apparaissent dans le cas où le cylindre extérieur est fixe et le cylindre intérieur tourne à la vitesse angulaire donnée (écoulement de Taylor-Couette-Poiseuille), de nombreux travaux sont intéressés à la description et l'analyse de la stabilité de l’écoulement. Lorsque un débit axial est imposé dans ce système classique, l’écoulement résultant est de ’’ Taylor-Couette- Poiseuille ’’ ou bien ’’écoulement spiral de Poiseuille ’’ qui est étudié dans ce travail. Les résultats montrent que dans le cas des faibles valeurs du nombre de Reynolds axial, 􀀂􀀃􀀄 < 10, l’écoulement axial affecte légèrement la stabilité de l’écoulement tourbillonnaire de Couette. Au delà de cette valeur, le nombre de Taylor critique croit davantage. Aussi les résultats montrent que les tourbillons apparaissent à l’aval de l’espace annulaire et que leurs croissance se fait radialement. Sous l’effet de la rotation du cylindre intérieur les structures tourbillonnaires occupent toute la longueur de l’espace annulaire.